AI（人工知能）が様々な業種で活用されるようになり、AIエンジニアンジニアの間で話題になっている、JDLA（日本ディープラーニング協会）の資格試験”E資格”。難易度が高いと噂されるこの資格はどうすれば合格できるのでしょうか？
JDLA（日本ディープラーニング協会）から出ているE資格のシラバスをみると大項目としてトップに出ているのが応用数学です。応用数学は線形代数、確率・統計、情報理論の三つの中項目に分けられていますが、それぞれについてどのような内容を押さえておく必要がある単元なのでしょうか。細項目にまで分類されている分野もあるので、一つずつ簡単に概要を解説していきます。
線形代数の内容
応用数学でまず挙げられる大項目が線形代数で、主に行列理論を使った空間に関する一般的な計算理論の体系的な理解と実践的な応用ができることが求められます。線形代数のカバーする範囲はかなり広いので何を学んだら良いかわからず、手をつけられずに困るかもしれません。しかし、E資格の応用数学では深層学習に必要な数学を応用レベルまで利用できれば十分と判断してもらえるのが特徴で、小項目として特異値分解を挙げています。
特異値分解とは
特異値分解は行列分解のやり方の一つで、平たく言ってしまえば行列の特異値を計算する方法です。計算の理論はとてもシンプルなものですが、複雑な系でどのようにして特異ベクトルを効率的に選び出すかを理解するには訓練が必要になります。特異値分解によって要素を抽出するのは機械学習やディープラーニングには欠かせないことで、線形代数はあくまでエンジニアとしての基礎ができているかを確認するための項目です。計算する力を育むだけでなく、特異値の意味や理論的な理解も努めておくようにしましょう。
確率・統計の内容
応用数学の大項目として次に挙げられるのが確率・統計です。ディープラーニングにおける数学的な思考として確率論や統計理論は欠かせないもので、確率・統計に基づいたアルゴリズムの構築をするのが基本になります。多様な確率論や統計理論の中で、E資格のカリキュラムで小項目に挙げられているのは一般的な確率分布とベイズ則です。さらに一般的な確率分布の小項目の中には細項目として三つの確率分布が挙げられていて、ベルヌーイの分布、マルチヌーイの分布、ガウス分布についての深い理解と応用力が求められています。
確率分布とは
確率分布は事象に応じて適切なモデルを選ぶことが必要なため、一般的に用いられている三つの確率分布について区別して理解し、応用できることが求められています。0か1かの事象で使える最も基礎的な確率分布であるベルヌーイ分布と独立した複数の事象を取り扱える多項分布とも言われているマルチヌーイ分布、平均値が存在する仮定を元にした確率分布で正規分布としても知られているガウス分布の三つは各項目で登場するパラメータの意味から使い方まで幅広く把握しておくことが必須です。実際に与えられた事象に対してどの理論を適用するかを考え、求められているパラメータを算出できるようにする能力も必要になります。
ベイズ則とは
ベイズ則はディープラーニングでよく用いられている基礎的な統計理論です。高校生の数学のカリキュラムにも含まれているもので、ベン図を用いたベイズの定理の説明はよく目にするものでしょう。ベイズの定理に基づいた統計理論がベイズ統計学で、条件付き確率において適用することができます。乗法定理や加法定理、逆確率や独立事象かどうかの判定など多岐にわたる基礎理論があります。主観確率と客観確率の区別はディープラーニングにおいて重要な位置を占めるものなので、具体的な事象がどちらに該当するかを判断したり、その判断に基づいて確率を計算したりできなければなりません。この他にもベイズ更新などベイズの定理の派生形として生まれている概念はたくさんあるので広く深く把握しておくことが必要です。
情報理論の内容
応用数学の中で大項目しか具体的には挙げられていない最後の項目が情報理論です。あまりに漠然としているので何を理解しておけば良いのかがわからずに悩むかもしれませんが、端的に言ってしまえば情報理論については幅広い理解が求められていて、特別にこの項目だけ理解しておけば十分というものがないと言い換えることができます。ただし、機械学習やディープラーニングについては別の大項目としてカリキュラムに盛り込まれているので、応用数学の情報理論の項目で求められているのはあくまで概要の理解です。
計算機科学において確率統計学を応用するための基盤となる情報量の定義や情報エントロピー、相対エントロピーなどの基礎について理解し、概念に基づいた適切なアルゴリズムの構築をするための思考力が身についているかがE資格では重視されています。情報量を定量的に扱うための基本を把握してスムーズに活用できるようにしておくことが必要です。
応用数学は項目別に考えて学ぼう
E資格における応用数学は項目別に分けられていて、学ぶべき内容についてもかなり明確に示されています。ディープラーニングに関わっていくエンジニアとしては基礎になる部分なので、線形代数や確率・統計における実践的なスキルの習得だけでなく、ニュートラルネットワークや情報理論全般についての幅広い理解に努めて対策を立てるようにしましょう。
数学に苦手意識のある人は、数ⅡB・数ⅢCの数学基礎知識が出題されるG検定を受験してみたり、JDLA（日本ディープラーニング協会）認定講座で応用数学に特化したプログラムを選び、しっかりと対策をして合格を目指しましょう。